O edifício Alcindo da Silva Vieira, sede do Centro Cultural UFMG, foi o primeiro edifício construído na região do hipercentro. Quando a cidade, ainda em 1906, apenas começava sua história de urbanização, o edifício foi idealizado como símbolo da sua prosperidade e das boas-vindas aos visitantes e novos moradores, em frente, que estava, à estação ferroviária. Uma comissão construtora da nova capital foi nomeada e preparou este arrojado projeto arquitetônico para a época. 
Um enorme investimento foi feito para construir um grande hotel, que não chegou a se concretizar. Ainda em meados de 1906, o Governo do Estado de Minas Gerais adquiriu a construção em andamento e a transformou no Quartel do 2o. Batalhão de Brigada Policial. Entre sua inauguração em 1906 e 1911, o edifício sofreu várias reformas, e passou a abrigar também a Junta Comercial e órgãos do Ministério da Guerra. Em 1911, a força pública se transferiu para Juiz de Fora, e o edifício passou a ser sede da Escola Livre de Engenharia. Em 1926, passou a fazer parte do patrimônio da recém fundada Universidade de Minas Gerais, hoje Universidade Federal de Minas Gerais.
Por sua presença em momentos fundamentais da história da cidade de Belo Horizonte, o edifício Alcindo da Silva Vieira tornou-se importante marco da sua trajetória econômica e política. Hoje, como sede do Centro Cultural da Universidade, tornou-se também importante espaço de promoção e realização de eventos e de projetos artísticos, de pesquisa cultural e de convivência para a comunidade belohorizontina. A sua revitalização arquitetônica é necessária para que possa continuar a desempenhar seu papel histórico e possa sobreviver para que as próximas gerações tomem contato com as realizações dos pensadores e dos pioneiros da cidade e da universidade. 
As características arquitetônicas principais são: o pé direito alto, pensado para garantir a circulação de ar, e o aspecto imponente da construção; também serve para garantir a iluminação natural durante boa parte do dia. Também é importante ressaltar a grande quantidade de madeira, no piso, no teto, nas janelas e corrimões. Isso se deve ao fato que há cem anos atrás não se utilizava cimento para estas partes, a madeira trazia um ar elegante e pessoal para o edifício. As portas e janelas têm tamanho muito maior que as atuais, pois além de manter relação como pé direito, também tinham que garantir a iluminação natural, pois ainda não se podia contar com com energia elétrica como hoje em dia. As colunas e os umbrais de portas e janelas, imitam o padrão europeu ,e ficaram conhecidos como coloniais no Brasil, porque a maioria das construções da época colonial buscou trazer para o país as formas européias, para dar a impressão de luxo e de riqueza.
Em 1986, sob a direção do Prof. Dr. Cid Veloso, a UFMG criou o Centro Cultural UFMG e transformou o edifício em sua sede. Após três anos de obras, o Centro Cultural foi inaugurado em 22 de abril de 1989, data em que se comemora o seu aniversário.
No ano de 2014, após intenso processo de restauração e reformas, o CCult foi homenageado em festividades no mês de abril, em comemoração pelos seus 25 anos.

 

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