Autor: NUNES, L.L.

Orientador: BRAGA, G.A.

Outros autores: ;

Linhas de pesquisa no CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA / MATEMATICA APLICADA

Unidade: INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
Departamento: MATEMÁTICA

Palavras-Chave: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS - SÉRIES DE FOURIER - MÉTODOS NUMERICOS

Este trabalho contém uma análise das Equações Diferenciais Parciais( EDPs), baseada na Equação do calor e suas aplicações. Um exemplo físico foi usado a fim de tornar mais simples o contexto e especializar a análise matemática. Para resolução do problema proposto, o método de separação de variáveis foi largamente usado, adicionando explicações detalhadas de cada passo neste processo de resolução. O uso deste método torna necessário a representação de funções em séries de Fourier. Por isto, foi realizado um estudo minucioso de como estas séries se comportam e de que forma o uso delas nos leva à solução de um problema envolvendo EDPs. Em particular, determinamos condições suficientes para que a solução encontrada tenha uma representação em termos de uma série de Fourier e para que ela seja única. Após analisado um protótipo simplificado do problema de condução do calor, novas considerações e implicações, baseados na teoria de Sturm- Liouville, são tratadas com o objetivo de obtermos uma compreensão geral aprimorando o estudo até então realizado.

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