Autor: LATOSINSKI, I.

Orientador: OLIFFSON KAMPHORST, S.

Outros autores: ;

Linhas de pesquisa no CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA / SISTEMAS DINÂMICOS

Unidade: INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
Departamento: MATEMATICA

Palavras-Chave: DIFEOMORFISMOS CONSERVATIVOS, NÃO INTEGRABILIDADE - -

O problema do bilhar consiste no estudo do movimento retilíneo uniforme de uma partícula em uma região plana, limitada por uma curva simples fechada. As colisões da partícula com o bordo da região são perfeitamente elásticas seguindo a lei de reflexão. O movimento é completamente determinado pelo ponto de reflexão na curva e pela direção da trajetória imediatamente após cada colisão. Assim, o problema é descrito por um sistema dinâmico discreto bidimensional e conservativo. Dependendo da curva a dinâmica da partícula pode ser ordenada ou caótica. Ou seja, o sistema dinâmico associado pode ser integrável, não-integrável ou ergódico. Nosso interesse é caracterizar a estrutura dos sistemas não-integráveis, estudando órbitas periódicas e regiões ou curvas invariantes. O objetivo do trabalho é disponibilizar um software com exemplos de bilhares desenvolvido na linguagem de programação Java e com código de domínio público. Através do software, é possível visualizar o comportamento do bilhar. Essa visualização pode guiar o estudo teórico, apontando os problemas interessantes a serem abordados.

Apoio: CNPqp>