Autor: GUSTAVO SOUZA

Orientador: FERNANDO OLIVEIRA

Outros autores: OLIFFSON KAMPHORST, S;;

Linhas de pesquisa no CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA / SISTEMAS DINÂMICOS

Unidade: INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
Departamento: MATEMÁTICA

Palavras-Chave: HOMEOMORFISMOS DO CÍRCULO - NÚMERO DE ROTAÇÃO - ÓRBITAS PERIÓDICAS

Neste trabalho estudamos alguns aspectos básicos da dinâmica de homeomorfismos que preservam orientação no círculo. Inicialmente abordamos as rotações, mostrando que as racionais são periódicas e as irracionais são minimais, isto é, possuem todas as órbitas densas no círculo. Em seguida, definimos o número de rotação de um homeomorfismo como um limite que mede o deslocamento médio de um ponto no recobrimento. Mostramos que este limite existe e independe do ponto inicial. Finalmente, mostramos que existem órbitas periódicas se, e somente se, o número de rotação for racional.

Apoio: CNPqp>