Autor: SILVA, V. R. T.

Orientador: SPIRA, M.

Outros autores: ;

Linhas de pesquisa no CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA / MATEMÁTICA DISCRETA E COMBINATORIA

Unidade: INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
Departamento: MATEMÁTICA

Palavras-Chave: ANÁLISE COMBINATÓRIA - FUNÇÕES GERADORAS -

O nosso objetivo é encontrar as soluções para os problemas 1 e 2 abaixo: Sabe-se que para cada r maior ou igual a 1 temos dr r-caixas distintas, onde uma r-caixa é uma caixa com capacidade para r bolas, e que dispomos de tantas cópias de cada caixa quantas forem necessárias. De quantas maneiras podemos colocar n bolas em k caixas, podendo haver repetições de caixas e de modo que cada caixa a ser utilizada fique completamente preenchida, se as bolas são todas distintas (problema 1) ou se as bolas são todas iguais (problema 2)? A importância de se encontrar as soluções para esses problemas está no fato de que eles modelam problemas importantes como, por exemplo, o de se encontrar o número de permutações de n elementos que têm k ciclos disjuntos, e o de se obter o número de partições não ordenadas de um inteiro positivo n em k partes. Serão apresentadas a dedução das fórmulas que resolvem os problemas 1 e 2 e várias aplicações.

Apoio: FAPEMIGp>