Um método para quantificar diferenças

Com participação de professor da UFMG, ferramenta criada para identificar e comparar grafos modela fenômenos sociais e físicos com rapidez e precisão

Luana Macieira

Um novo método capaz de analisar redes complexas como o cérebro, a internet e a rede de distribuição de energia elétrica foi descrito no artigo Quantification of network structural dissimilarities, publicado na revista Nature Communications, em janeiro deste ano. Desenvolvido por grupo de pesquisadores da Universidade de Barcelona, da Politécnica da Catalunha, da Universidade da Flórida e da UFMG, o método científico consegue identificar e comparar os grafos de redes complexas.

"Criamos uma metodologia que quantifica as diferenças e similaridades apresentadas pelos grafos, estruturas matemáticas que apresentam conjuntos de nós e arestas. Os grafos são uma ótima ferramenta para modelar fenômenos sociais e físicos", explica o professor Martín Gómez Ravetti, do Departamento de Engenharia de Produção da Escola de Engenharia e um dos autores do artigo.

Como são estruturas matemáticas capazes de representar uma infinidade de sistemas complexos, os grafos conseguem modelar sistemas como os existentes nas redes sociais. "As redes complexas que ligam as pessoas no Facebook e em outras redes sociais podem ser representadas por meio de um grafo. Os nós representam as pessoas, e as arestas, a ligação entre elas", afirma.

O método criado pelo grupo baseia-se em fórmula matemática que quantifica a similaridade entre dois grafos. Por meio da nova metodologia, os pesquisadores conseguiram estabelecer uma métrica, que é a distância entre duas estruturas com propriedades especiais. Quando essa distância pode ser calculada por meio de fórmulas matemáticas, profissionais de diversas áreas conseguem tomar decisões de forma mais rápida e eficiente.

"Mas de que tipo de decisão estamos falando? Um grafo pode representar uma rede de distribuição de energia elétrica, por exemplo. Se há um problema em um link dessa rede, a fórmula que criamos consegue encontrar outro link semelhante ao que caiu, possibilitando o restabelecimento do fornecimento de energia elétrica. É assim que nossa fórmula é posta na prática", explica Ravetti.

Pluraridade de aplicações

O professor Ravetti destaca que a metodologia desenvolvida pelo grupo é inédita e pode ser aplicada em sistemas complexos de diversas áreas – desde fenômenos físicos e biológicos até redes de logística e transporte. Uma das aplicações testadas pelo grupo ocorreu na área de bioinformática com pacientes alcoólatras e não alcoólatras. "Buscamos enxergar as similaridades nos genes dessas pessoas, para entender se algum deles caracteriza ou não a condição do paciente. Também testamos uma aplicação em sistemas de reconhecimento de imagens, transformando uma imagem em um grafo e utilizando a fórmula para buscar imagens parecidas. Nesse caso, a metodologia tem aplicação prática no reconhecimento de assinaturas", diz o pesquisador.

No momento, o grupo está aplicando a metodologia para modelar a propagação de rumores e notícias nas redes sociais. A fórmula criada pelo grupo já teve seu código disponibilizado on-line e pode ser acessada por qualquer pesquisador interessado no tema.

Para Martín Gómez Ravetti, a metodologia descrita na Nature Communications deverá trazer muitos benefícios para o estudo de grafos e de sistemas complexos. "A nossa metodologia é mais eficiente e mais rápida que as disponíveis. Nosso método realiza os cálculos em velocidade maior, sem perder a precisão", conclui o professor.

Artigo: Quantification of network structural dissimilarities
Autores: Martín Gómez Ravetti, Tiago Schieber, Laura Carpi, Albert Díaz-Guilera, Panos M. Pardalos, Cristina Masoller
Publicado na revista Nature Communications em janeiro de 2017, e disponível no site