O Cbeu acontece desde 2002. O maior encontro de extensão universitária do país é realizado sempre por Instituições Publicas de Educação Superior. O objetivo é discutir os grandes desafios da sociedade brasileira a partir da perspectiva da relação entre Universidade e Sociedade, buscando propiciar espaços de diálogo, trocas e articulações a partir dos saberes e práticas da extensão universitária.

As atividades reúnem professores, estudantes, técnicos administrativos em educação, profissionais e representantes das políticas públicas, representantes dos movimentos sociais e de organizações governamentais e não governamentais e instituições diversas com intuito de compartilhar proposições de transformação da sociedade, articuladas com os valores de igualdade, diversidade, justiça social e democratização.

A primeira edição foi realizada em 2002, em João Pessoa, na Universidade Federal da Paraíba. Desde então, o congresso tem sido realizado bianualmente por universidades localizadas nas diversas regiões, contemplando a diversidade regional do país.  A oitava edição, realizada em Natal no ano de 2018, recebeu, segundo os organizadores, cerca de 9 mil pessoas e 5 mil trabalhos apresentados nos três dias de programação.